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小学职前教师设计数学桌游融入数学教学之行动研究

小学职前教师设计数学桌游融入数学教学之行动研究：
以数与计算概念为例
陈彦廷 台中教育大学数学教育学系教授

摘要

本研究是由师培者带领小学职前教师设计以「数与计算」概念为本的数学桌游，并将此桌游实施于课室之中，以描述此过程所遭遇之困难与解决方案。因此，本研究搜集研究过程中职前教师所撰写之学习日志、他们在发展数学桌游过程中讨论与分享的录像语料、以及研究者的观察反思札记。本研究将此历程分为学习内容分析期、坊间桌游试玩期、新创牌卡开发期、桌游模块精致期等四个阶段，最后，让第一线教师将此桌游带入小学现场中，期能提升小学学童的数学学习动机与学习成效。

关键词：数学桌游、数与计算、职前教师

壹、前言

Piaget (1962)提到，游戏，是让新鲜事发生的来源之一。Lehmann (2008)也指出，若能从孩童的好奇心、兴趣与觉得好玩促发其学习动机，让他自发性地学习某个主题或从事某项活动，则孩童所产生「内发性趋力 」最强、最持久。此外，Elkind (2007)认为，游戏蕴含幻想、想象与创造，是进行高层次思考与成功数理学习必备的心理特性；游戏更是奠定数学与科学学习以及阅读的基础。由此可见，运用游戏于数学学习的历程，不仅可提升学生的数学学习动机，亦可促进学生的数学概念理解。

在台湾，国民中小学九年一贯数学领域课程纲要将数学内容分为数与量、几何、代数以及统计与机率等四大主题。其中，小学阶段数与量主题的能力指针有62条（全部指标有101条），占所全体的61%。由此可见，数与量主题在小学阶段据其重要性。再者，有许多研究（余蕙如，2016；周欣音，2013；周雅钏、黄志胜、施淑娟、郭伯臣，2009；Andersson, 2008）指出，在小学阶段，有许多学童都在数的计算过程中出现错误或是产生迷思概念。其中，学生对于质数概念，经常产生「无法立即判断1是否为质数」以及「错误认为2不是质数（因为质数必为偶数）」的迷思概念（侯采伶，2016），并且，质数的概念对于未来国中阶段七年级学生学习「质因子分解」单元具其影响性。由此观之，质数概念在数学概念与数学后续计算上具有承先启后的重要性。

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对《国小职前教师设计数学桌游融入数学教学之行动研究：
以数与计算概念为例》的评论
评论人：杨玉东 上海市教科究院普教所研究员

大家下午好，很高兴看到了陈教授的这篇文章，提前也学习了，刚才现场听的感觉更加有趣。因为设计了桌游，就是卡片游戏的形式来学数学，非常有趣味。相信数学内容本身在座的很多人像主持人冯老师说的可能忘记了，但是我想跟大家一起来回顾一下，这篇研究当中，如果跳出数学内容我们从中看到什么，学到什么？

一、总体印象与研究亮点

其实跳出数学内容，首先我记得我第一次，一星期之前看到这篇研究成果的时候，我很直观的印象就觉得这篇研究行文非常规范、思路很严谨，而且是一篇讲求实证的研究性论文，带着这样的印象我继续去看下去，看下去以后我发现了三个研究的亮点，或者是特点值得我们去学习或者是去品思。

第一个亮点是在选题的关键词上，角度非常新颖。今天研究可以说根据关键词大家知道，好几个词都是在座的老师感兴趣的，其中学科内容载体里面选了课堂教学密切相关的“游戏化学习”，这也是我们上海目前比较热的一个研究方向，游戏化学习，大家之所以现在更加重视它，其实游戏化学习包含了我们孩子学习的很多天性的诉求和要求，比如说大家都知道的兴趣，往往是出发点，激发动机，但是除了兴趣以外，游戏化学习可以让孩子保持专注力，这一点很重要。数学经常是枯燥的，而且很容易就游走，所以在游戏化学习过程中孩子保持专注力很重要。游戏化学习中还有很多非认知的，就是今天上午袁振国教授所强调的，未来我们很多学习，所谓的情商比智商还要重要，可能数学一直是智力的筛子，强调的是智商。但是如果我们强调情商的时候，游戏化学习就能更多地表现出来，比如说对待挫折的能力，游戏也有失败的时候；还有比如说与同伴的协商，如果这个游戏是群体性的，等等。就是它有除了我们传统的认为认知以外的很多非认知的品质涌现出来。另外一个关键词，因为是职前教师关于质数这样一个概念桌游游戏的开发过程，其实和我们另外一个热词“任务设计”（project-basedlearning）是密切相关的。具体到这个研究当中是设计游戏化学习任务。所以对于教师学习，如果我们的关注点在于教师，教师是怎么样学习的，教师是通过项目的方式来学习。因为我知道一个背景，在陈教授的论文中提到，台湾其实在1996年就把教材开发的权利，甚至老师用什么教材，怎么用这种权利完全已经放给教师了。如果从这个背景下大家再去理解这篇研究，如果我们去关注教师就会发现，这两位职初教师本身也是一种基于项目的学习，也就是说他有这个任务，你怎么去开发游戏，从中他们自身也会学到很多的内容。所以我觉得选题首先找到了我们感兴趣的两个热点所在。

第二亮点任务设计的前端分析，具有启发性。教师在做任务设计的时候所做的前端分析非常具有启发性。在教学当中我们都说教学要有前端分析，其实我们一线教师通俗的话经常就是说备课备什么？备教材、备学生、备学情……我们说的备教材用今天的眼光看备的是知识与体系。我觉得在这篇研究当中，大家关注一下这张图。

陈教授把这个叫做课程中的地位分析，但是我看到这个图，我觉得他给我最大的启发就是当我们职初老师，甚至在职教师也好，设计一节课，做任务设计最核心的一件事就是先搞清楚这节课在整个学科的课程体系，教材当中处在哪个位置。这其实是一种体系观，是一种学科统领的观点去看，所以陈教授用了过去所学，现在所学，将来要学什么。我觉得就像给我们描述了两个情景。其实在学科里面也需要这样的研究，就是前面学过什么，现在要学什么，将来跟这个内容有关的要学什么。这种事先获得学科统领性观点对这节课有一个前后连贯一致的认识，其实学科教学任务的设计站位就很高了，这一点启发很大。

第三，行动研究的方法论，极具张力。我觉得这项研究本身的方法论，我特别想跳开数学内容本身，我觉得讲数学内容大家很多老师都觉得要还给老师了，我想从方法论角度再跟大家分享一个亮点所在。这个研究最后强调的是行动研究，我们就要反复思考行动研究到底是一个什么样的方法？其实行动研究绝对不是有行动就叫行动研究，否则我们所有方法都是行动研究了。行动研究最核心的根本价值取向在于改善行为，而不刻意追求理论建构。当然现在有一个小的方向大家也强调理性的构建，理论的建设。但是行动研究总的来说强调是实践中的改进。在这个研究当中强调的是对设计的桌游任务的改进，所以我们看到在印刷版的报告当中，说这个游戏设计经历了四个阶段：一个阶段也是任务分析阶段，但是从第二阶段开始就进入设计，有一个应用，应用以后就有一个精致化。这其实背后是行动研究很典型的一种方法论，强调实践中的应用而且要反复推理、设计。另外在方法论上资料应用非常多，在第三部分研究过程有交代，所以我第一印象为什么很深，其实这篇研究的写作的范式遵循的是APA格式，美国心理学会，全世界通用的，如果在国际期刊杂志发表都要用这样的格式去写。今天文章的第三部分提到了很多种资料，这些资料其实都会涉及到不同的处理方法，当然是以自适应资料为主，下面用到一些量化。还有非常有趣的，这项研究当中其实群体有三类，尽管作者陈教授本人隐藏在其中，但是我也把他找出来了，他其实是R1，在这个文章当中没有出现，但是在不起眼的地方提到，R2也是应用编码规则做了十个分析，最后一致性达到0.92，我看到这个小小的文字的时候，就推断还有谁是R1呢？R1一定是陈教授本人，这样这篇研究当中两位职前教师整个看上去研究中是处于最核心地位，十位在职教授所设计的桌游游戏去应用的时候反馈建议，提供实践机会，而两个研究者是站在背后，从头到尾来审视这项研究，这样就给了我们一种图景，在一个研究当中参与主体的多元性，以及不同的主体到底参与到什么层次，他在这个研究中做什么贡献，所以这地方就想特别提在行动研究中主体到底要完全的卷入，干预整个教学设计好还是不干预好？这在我们的方法论上一直是一个难点，或者是悖论所在。一种研究认为你既然是行动研究，研究的主体，比如说陈教授，还有一个R1，R2，两个人都应该直接去干预教学设计，因为人本身就是最大的研究工具。但是另外一个思潮会说，你一旦进去了，你研究的东西就不客观了，因为你已经去干预他了，所以你应该跳出来在旁边看。这个对我们每个人的启发，就是下一次的行动研究你怎么去界定群体的参与层次以及决策。显然在这篇研究中陈教授选择了两位研究者，跳出来在旁边看，他想要保持研究的客观性。但是我们大陆大部分的行动研究，包括朱主任介绍的，很多时候研究者是干预的，是完全卷入研究自身的，这是非常大的不同。

二、三个期待点

这三点对于我们理解这篇研究有非常大的启发价值，我也期待有更多的能够看到在这篇研究中，特别是其中的三个点：

1.数据是怎样被分析和处理的（编码的框架）第一点是数据到底是怎么样被分析和处理的，这么多的数据用了怎么样的编码和框架，我非常希望看到这个，这个是研究最核心的。

2.研究的结果和结论有何不同？（四个阶段的划分本身是研究的结果/结论？）第二个对我来说比较困惑的是这篇研究因为遵循的是APA格式，那么在第四部分讲的是结果，第五部分结果及讨论，第五部分是结论，但是阅读以后发现第五部分和第四部分有非常高度的一致性，似乎四个阶段的划分本身就代表一种研究的成果，还有四个阶段中老师们困惑在哪里，把这些作为结论，这两者到底有何不同，我觉得结论上可能在结果的基础上，因为按照APA格式，我们知道结果只是一种应用框架客观的数据呈现，而结论是要我们研究者做出大脑和判断，是要做提炼的，我觉得这两者应该有一个不一样的地方。

3.研究的对象究竟是谁？（2位职初教师/游戏化设计/课堂教学改进）那么研究的对象究竟是谁，在这篇研究中我们的研究对象是关注两位职初教师他们在通过游戏任务设计提高了什么，还是他们什么知识增长了，还是我们关注游戏化设计，游戏化教学设计是怎么设计的，还是我们关注的是通过游戏化教学课堂教学效果改进提升了，哪些方面提升了，就是最后我们的聚焦点究竟在哪里，我觉得这是我阅读过程中比较困惑的。

当然这样三个问题期望有一个完整版的论文能够回答，因为我也看了这篇论文非常严谨规范，但是受限与时间，我知道陈教授也把最核心的部分删去，所以没有看到。以上就是我所谓的评论，但是这个评论也很不成熟，也欢迎大家再评论，希望大家相互启发，相互借鉴。