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一位小六学生在分数问题的解题表现与成长－从测度问题的解题行为分析

一位小六学生在分数问题的解题表现与成长－从测度问题的解题行为分析
嘉义大学数学教育研究所 刘祥通教授
嘉义大学数学教育研究所 康淑娟研究助理

摘要：个案小美是一位小六学生，小美在校数学成绩还不错，但是解较难的或课外的数学问题却是没有信心，因此，研究者以非例行性问题为研究主要施测工具，例如以工作单为单位量不是1，而寻找分数落点的问题，来考验小美的解题表现与成长。

研究者特别从她作图时的下笔顺序，以观察她的解题行为，而综合讨论则从资源、捷思、监控与信念四个向度来分析小美的解题表现与成长，并引申出教学建议。

关键词：测度、基准量、分数、解题

点评：以臆测活动充实资优生数学学习
华东师范大学课程与教学系 孔企平教授

首先，选题具有重要特色。本研究是一个在小学数学领域中非常重要的研究。首先，作者具有广阔的研究视野，选题具有重要的学术价值。作者在综述国内外关于分数的意义及其造成学生学习困难的研究基础上，选择了分数学习这一重要主题进行研究，具有重要的现实意义。

其次，在研究方法上具有重要特色。作者选择对解决数学问题有时缺乏自信但数学成绩还不错的小美进行分数问题的解题表现与成长的个案研究。研究过程中研究者主要采用结构式工作单访谈法，以分数基准量为整数（2、3）与分数基准量为分数两种情境考察小美的自发性解题表现。从个案研究出发，能以小见大，探讨重要的结论。

本研究的另一个重要的特点是具体而深入探讨了小学生在数学学习方面的思维过程，是非常好可贵的。作者注意深入观察小美下笔的顺序，预测其原始的自发性想法，并通过访谈与小美进行互动，以更好地了解其思维过程。作者利用不同角度的分数问题，考察儿童的思维过程，具要合理性。

在资料分析过程中，研究者采用Schoenfeld的数学解题分析的架构，详细解析了小美在资源、捷思法、监控和信念系统四个方面的解题表现，对我们在研究中具有借鉴作用。该论文中的工作单采用“对等问题”较好地提高了数据诠释的信效度，采用的数学解题分析架构较好地剖析个案小美关于分数测度概念问题的解题表现，其研究结果对小学数学分数的教学具有较高的参考价值。

在今后的研究中，如果作者能进一步作一些不同类型的学习个案比较研究，进一步拓展研究结论也是非常有意义的。